解 3x + 1 ≡ 0 (mod 7) ⇒ 3x ≡ 6 (mod 7)。3 在模 7 下的逆元是 5，因此 x ≡ 5·6 ≡ 30 ≡ 2 (mod 7)，最小正整数 x = 2。