求所有满足 x + y = -7 且 xy = 10 的有序数对 (x, y)。
Note
这里 x 和 y 是两个数,它们的和为 -7,积为 10。一个适合 HSC 水平的思路是把它们看成二次方程 t² - (-7)t + (10) = 0 的两个根。通过因式分解或解这个二次方程,可以得到这两个可能的数。题目要求有序数对,因此顺序很重要:如果两个数不同,(第一个数, 第二个数) 和 (第二个数, 第一个数) 都可能成立。检查所选数对可知,每一个的和都是 -7,积都是 10。因此正确答案是 (-2, -5), (-5, -2)。
