对于一个首项为 -2、公比为 1/2 的等比数列,求前 4 项的和。
Note
对于等比数列,每一项都由前一项乘以相同的公比得到。本题要求和,因此应使用有限等比数列求和公式,而不是手动逐项相加。当 r≠1 时,S_n=a(r^n-1)/(r-1)。所以 S_4=-2((1/2)^4-1)/(1/2-1)=-15/4。要特别注意首项和公比的符号,因为它们会决定和是正数还是负数。
对于一个首项为 -2、公比为 1/2 的等比数列,求前 4 项的和。
对于等比数列,每一项都由前一项乘以相同的公比得到。本题要求和,因此应使用有限等比数列求和公式,而不是手动逐项相加。当 r≠1 时,S_n=a(r^n-1)/(r-1)。所以 S_4=-2((1/2)^4-1)/(1/2-1)=-15/4。要特别注意首项和公比的符号,因为它们会决定和是正数还是负数。