প্রথমে ভিত্তিটি সরল করি: 108+3 = 111। ২ দ্বারা ভাগের ক্ষেত্রে শুধু জোড়-বিজোড়তা গুরুত্বপূর্ণ। যেহেতু 111 বিজোড়, তাই 111 ≡ 1 (mod 2)। তাই 111^113 সংখ্যাটি 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 1 থাকে।