২×২ বর্গ ম্যাট্রিক্স বিপরীতযোগ্য কি না পরীক্ষা করতে আগে determinant বের করো। determinant শূন্য হলে ম্যাট্রিক্সের inverse থাকে না; determinant অশূন্য হলে ম্যাট্রিক্স বিপরীতযোগ্য। একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স ঠিক তখনই বিপরীতযোগ্য, যখন তার determinant শূন্য নয়। determinant হলো 3(3)-2(5)=-1, তাই এটি বিপরীতযোগ্য। সিদ্ধান্তটি সম্পূর্ণ নির্ভর করে determinant শূন্য কি না তার ওপর।