نعمل باستخدام البواقي. بما أن 2 يترك باقيًا 2 عند القسمة على 3، فإن 2² = 4 يترك باقيًا 1. ثم يتكرر النمط: القوى الفردية تترك باقيًا 2، والقوى الزوجية تترك باقيًا 1. وبما أن 100 عدد زوجي، فإن 2¹⁰⁰ يترك باقيًا 1 عند القسمة على 3.