在 (3x + -1y)^8 的展开式中,求 x^3y^5 的系数。
Note
使用二项式定理,并根据 y 的幂来确定 k 的值。一旦 k 确定,x 的幂就自动是 n-k。通项为 C(8,k)(3x)^(8-k)(-y)^k。当 k=5 时,系数为 C(8,5)·3^3·-1^5=-1512。请记住,数值系数来自二项式系数以及 x、y 前面的常数,包括可能出现的负号。
在 (3x + -1y)^8 的展开式中,求 x^3y^5 的系数。
使用二项式定理,并根据 y 的幂来确定 k 的值。一旦 k 确定,x 的幂就自动是 n-k。通项为 C(8,k)(3x)^(8-k)(-y)^k。当 k=5 时,系数为 C(8,5)·3^3·-1^5=-1512。请记住,数值系数来自二项式系数以及 x、y 前面的常数,包括可能出现的负号。