使用韦达定理，不必直接解这个二次方程。对于 x^2 - (-9)x + (-10) = 0，根 α 和 β 满足 α + β = -9，αβ = -10。题目要求的是 α^2 + β^2。利用恒等式 α^2 + β^2 = (α + β)^2 - 2αβ。所以 α^2 + β^2 = (-9)^2 - 2(-10) = 81 - (-20) = 101。因此正确答案是 101。