如果 α 和 β 是方程 x^2 – (10)x + (25) = 0 的根，求 α^2 + β^2。
Note
使用韦达定理，不必直接解这个二次方程。对于 x^2 - (10)x + (25) = 0，根 α 和 β 满足 α + β = 10，αβ = 25。题目要求的是 α^2 + β^2。利用恒等式 α^2 + β^2 = (α + β)^2 - 2αβ。所以 α^2 + β^2 = (10)^2 - 2(25) = 100 - (50) = 50。因此正确答案是 50。
如果 α 和 β 是方程 x^2 – (10)x + (25) = 0 的根，求 α^2 + β^2。
使用韦达定理，不必直接解这个二次方程。对于 x^2 - (10)x + (25) = 0，根 α 和 β 满足 α + β = 10，αβ = 25。题目要求的是 α^2 + β^2。利用恒等式 α^2 + β^2 = (α + β)^2 - 2αβ。所以 α^2 + β^2 = (10)^2 - 2(25) = 100 - (50) = 50。因此正确答案是 50。