如果 α 和 β 是方程 x^2 – (4)x + (-21) = 0 的根，求 α^2 + β^2。
Note
使用韦达定理，不必直接解这个二次方程。对于 x^2 - (4)x + (-21) = 0，根 α 和 β 满足 α + β = 4，αβ = -21。题目要求的是 α^2 + β^2。利用恒等式 α^2 + β^2 = (α + β)^2 - 2αβ。所以 α^2 + β^2 = (4)^2 - 2(-21) = 16 - (-42) = 58。因此正确答案是 58。
如果 α 和 β 是方程 x^2 – (4)x + (-21) = 0 的根，求 α^2 + β^2。
使用韦达定理，不必直接解这个二次方程。对于 x^2 - (4)x + (-21) = 0，根 α 和 β 满足 α + β = 4，αβ = -21。题目要求的是 α^2 + β^2。利用恒等式 α^2 + β^2 = (α + β)^2 - 2αβ。所以 α^2 + β^2 = (4)^2 - 2(-21) = 16 - (-42) = 58。因此正确答案是 58。