चूँकि हर दो अलग-अलग रैखिक गुणकों का गुणनफल है, इसलिए भिन्न को दो सरल भिन्नों में बाँटें, प्रत्येक गुणक के ऊपर एक भिन्न। मान लें A/(x+1) + B/(x+8)। जोड़ने पर [A(x+8)+B(x+1)]/[(x+1)(x+8)] मिलता है। गुणांकों की तुलना करने पर A=-2, B=3 मिलता है। व्यवहार में, A और B ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों में x के गुणांक और स्थिर पद की तुलना करें। A और B मिलने के बाद उन्हें उनके संबंधित हरों के ऊपर रखें; यही आंशिक भिन्न रूप है।