العامل المشترك الأكبر يتكوّن من العوامل الأولية المشتركة بين الأعداد الثلاثة. نحلل: 84 = 2² × 3 × 7، و126 = 2 × 3² × 7، و210 = 2 × 3 × 5 × 7. العوامل الأولية المشتركة هي 2 و3 و7. حاصل ضربها هو 2 × 3 × 7 = 42، لذلك العامل المشترك الأكبر هو 42.