在 (3x + 1y)^10 的展开式中,求 x^2y^8 的系数。
Note
使用二项式定理,并根据 y 的幂来确定 k 的值。一旦 k 确定,x 的幂就自动是 n-k。通项为 C(10,k)(3x)^(10-k)(y)^k。当 k=8 时,系数为 C(10,8)·3^2·1^8=405。请记住,数值系数来自二项式系数以及 x、y 前面的常数,包括可能出现的负号。
在 (3x + 1y)^10 的展开式中,求 x^2y^8 的系数。
使用二项式定理,并根据 y 的幂来确定 k 的值。一旦 k 确定,x 的幂就自动是 n-k。通项为 C(10,k)(3x)^(10-k)(y)^k。当 k=8 时,系数为 C(10,8)·3^2·1^8=405。请记住,数值系数来自二项式系数以及 x、y 前面的常数,包括可能出现的负号。